Question

已知方程组{3x+2y-8k=-4 4x+5y=6k-3的解满足x+5y>k+4,求k的取值范围

要过程

Answer 1

3x+2y-8k=-4 ①
4x+5y=6k-3 ②
①×4-②×3得：
8y-32k-15y=-16-18k+9
-7y=14k-7
y=1-2k
①×5-②×2得：
15x-40k-8x=-20-12k+6
7x=28k-14
x=4k-2
∵x+5y>k+4,
∴4k-2+5-10k＞k+4
-7k＞1
∴k＜-1/7

Answer 2

3x+2y-8k=-4
4x+5y-6k=-3

12x+8y-32k=-16
12x+15y-18k=-9

7y+14k=7
y=1-2k

4x+5(1-2k)=6k-3
4x+5-10k=6k-3
4x=16k-8
x=4k-2
y=1-2k

x+5y=4k-2+5(1-2k)=4k-2+5-10k=3-6k
3-6k>k+4
7k<-1
k<-1/7

Answer 3

解方程组的：x=3分之4k—2 y=2k+1
因为，x+5y>k+4
所以3分之4k—2+5（2k+1）>k+4
k>31分之3

Answer 4

{3x+2y-8k=-4 4x+5y=6k-3}解得 x=4k-2, y=1-2k
x+5y>k+4解得k<x+5y-4
代入得k<(4k-2)+5(1-2k)-4
k<(4k-2)+5(1-2k)-4解得k<-1/7

Answer 5

3x+2y-8k=-4 -->3x+2y=8k-4 方程1
4x+5y=6k-3 方程2
联合方程1和方程2得x=4k-2;y=1-2k,代入x+5y>k+4求得：k<-(1/7)