Question

在矩形ABCD中 AD= 4 AB=m m大于4 点P是AB边上的任意一点 不与A B重合 连接PQ过点P作PQ垂直PD交BC于Q

若△DPQ是等腰三角形 求P Q C D 为顶点的四边形的面积S和m之间的函数关系

Answer 1

应该是连结PD，不是PQ，

∵〈DPQ=90°，

∴〈DPD+〈QPB=90°，

〈A=90°，

∴〈QPB=〈ADP，

PD=PQ，

〈A=〈B=90°，

∴RT△APD≌RT△BQP，

PN=AD=4，

BQ=AP，

PB=AD=4，

AP=AB-PB=m-4,

S△APD=4*（m-4)/2=2m-8,

S△PBQ=S△APD=2m-8,

∴S四边形PQCD=S矩形ABCD-2S△APD=4m-2(2m-8)=16.

∴当m>4时，若△DPQ是等腰三角形， 四边形PQCD面积是16，是常数。

追问

让求S和m之间的函数关系 和m的取值范围
我这个答案算了好几遍了

追答

在4<m<8时，其面积是16,是常数，不用自变量m表示,m是在一个正方形和两个正方形边长长度之间。