Question

如图，在等腰三角形abc中ab等于ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和六两部分，

如图，在等腰三角形abc中ab等于ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和六两部分，求这个三角形的腰长和底边长。

Answer 1

分两种情况

1、

AD+AB=15

BC+CD=6

∵AD=CD=AC/2=AB/2

∴AD+AB=3AD=15

∴AD=5

∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1

AB=AC=2AD=10

2、

AD+AB=6

BC+CD=15

∵AD=CD=AC/2=AB/2

∴AD+AB=3AD=6

∴AD=2

∴BC=15-CD=15-AD=15-2=13

AB=AC=2AD=4

∵AB+AC=4+4=8＜13=BC

∴此种情况不成立，应舍去

综上所述，△ABC的三边长分别为：10，10，1。

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

Answer 2

解：如图，题中只说BD将△ABC周长分为15和6两部分，并未指出哪部分为15，哪部分为6，所以可分两种情况：
1、
AD+AB=15
BC+CD=6
∵AD=CD=AC/2=AB/2
∴AD+AB=3AD=15
∴AD=5
∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1
AB=AC=2AD=10
2、
AD+AB=6
BC+CD=15
∵AD=CD=AC/2=AB/2
∴AD+AB=3AD=6
∴AD=2
∴BC=15-CD=15-AD=15-2=13
AB=AC=2AD=4
∵AB+AC=4+4=8＜13=BC
∴此种情况不成立，应舍去
综上所述，△ABC的三边长分别为：10，10，1

Answer 3

设x解方程式就行了

追问

求解答