Question

初三数学相似问题-图形的相似-相似三角形

某兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长度为1米的竹竿长0.4米同时凌一鸣同学测量树的影子时发现影不完全落在地面上，一部分落在教学楼第一级楼梯上。测得楼梯上影长为0.2米，台阶高为0.3米，落在地面上的影子长为4.4米。求：这棵树的高度是多少？

Answer 1

0.4:1=(0.2+4.4):(x+0.3) x=11.2米
树高11.2米。

追问

sorry，you wrong.知道答案但不会做

追答

正确的是多少？

追问

11.5、11.75、12.25或11.8。不太确定。班里出了四种答案。

追答

应该是这样0.4:1=(0.2+4.4):(x-0.3) x=11.8
刚才弄错了。

追问

为什么？

追答

影子长是4.6 影子的高度提高了0.3 得数就加0.3
4.6/0.4+0.3=11.8

Answer 2

是11.8米嘛？

追问

为什么？

追答

其实这道题就是一种竖直与水平的比例的一种比例题
阶梯高度上的0.3是没有被成功投影到地面上的 要完全知道地面的投影长度才能求出树高
所以先解决0.3米的竖直距离能产生多少水平投影啊 0.3÷（1/0.4）=0.12m
然后4.4+0.12+0.2=4.72m就是树在水平面上真正投影的长度 然后再按照比例求得11.8m树高