Question

在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积

Answer 1

应用勾股定理：BC^2=AB^2-AC^2.
BC^2=(3√2)^2-(2√2)^2.
=18-8.
=10.
BC=√10.
三角形ABC的周长L=3√2+2√2+√10.
L= √2(3+2+√5).
=√2(5+√5). （长度单位）。 -----即为所求1.
Rt△的面积S=(1/2)AC*BC.
S=(1/2)2√2*√10.
=2√5 (面积单位） ----即为所求2.

Answer 2

先用勾股定理求出未知的边BC的长
BC=根号10
△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝5根号2＋根号10
△ABC的面积等于两直角边乘积的一半：2根号5

Answer 3

(1)直角三角形abc的面积=ac乘bc再除以2
=（根号3+根号2）乘（根号3--根号2）再除以2
=1/2。
(2)斜边ab的长=（ac的平方+bc的平方）的算术平方根
=10的算术平方根
=根号10。