Question

三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.

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要分析和过程，详细点的

Answer 1

证明:用(a+b)的平方减去（c+h）的平方
又因a平方加b平方等于c平方，所以(a+b)的平方减去（c+h）的平方等于2ab-2ch加h平方，现在只要证明2ab-2ch加h平方>0即可

Answer 2

a^2+b^=c^2<c^2+h^2
a^2+b^+2ab<c^2+h^2+2ab
ab=ch=2S
所以
a^2+b^+2ab<c^2+h^2+2ch
a+b的平方小于c+h的平方
a+b<c+h

Answer 3

a^2+b^=c^2<c^2+h^2
a^2+b^+2ab<c^2+h^2+2ab
ab=ch=2S
所以
a^2+b^+2ab<c^2+h^2+2ch
a+b的平方小于c+h的平方
a+b<c+h