Question

如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD向交于O,OE垂直AD,OF垂直BC,垂足分别为E，F求：OE＝OF

Answer 1

证明：因为 OE垂直于AD于E，OF垂直于BC于F，
所以 角AEO=角CFO=直角，
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AO=CO，AD//BC，
所以 角EAO=角FCO，
所以 三角形AOE全等于三角形COF（角，角，边），
所以 OE=OF。