D是AC上一点，DE∥AB交BC于E，若∠DBE=∠BDE，证明BD是△ABC的角平分线.
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证明：
∵DE∥AB
∴∠ABD＝∠BDE （两直线平行，内错角相等）
∵∠DBE＝∠BDE
∴∠ABD＝∠DBE
∴BD平分∠ABC
∴BD是△ABC的角平分线
∵DE∥AB
∴∠ABD＝∠BDE （两直线平行，内错角相等）
∵∠DBE＝∠BDE
∴∠ABD＝∠DBE
∴BD平分∠ABC
∴BD是△ABC的角平分线
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对我来说，太简单了，放心吧！
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