Question

求解一道大学物理题

光滑圆盘上面有一质量为m的质点拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的绳子上。开始时，该质点离中心的距离为r0，并以ω0角速度旋转，然后匀速向下拉绳子，使质点的径向距离减少，拉到质点距中心为r0/2时，拉力的功为多少。

Answer 1

解：
（1）
根据能量守恒，静止时的弹性势能等於弹簧恢复原长时两物块的总动能，即
0.5*k*b^2=0.5*(m1+m2)*v^2
v^2=k*b^2/(m1+m2)
v=b*(k/(m1+m2))^0.5
弹簧恢复原长後，由於m1和弹簧相连，m1所受弹力变为向左，m1开始减速；由於平面光滑，m2保持速度v不变，故分离时的速度即为
v=b*(k/(m1+m2))^0.5
（2）
设分开后m1向前运动的最大距离为s：
根据能量守恒，弹簧恢复原长时两物块的总动能等於m1运动到最大距离时弹簧的弹性势能，即
0.5*m1*v^2=0.5*k*s^2
m1*k*b^2/(m1+m2)=k*s^2
s^2=m1*b^2/(m1+m2)
s=b*(m1/(m1+m2))^0.5

弹簧弹性势能表达式你应该知道吧？

追问

额，这不是我问的题吧

Answer 2

追问

这道题的

第三题就是了，结果对不上啊

追答

没注意  在r变化时，角速度ω也是变化的。

根据角动量守恒得