Question

四道线性代数题目，在线求答案。谢谢大家了！

1 求以下排列的逆序数
（1） 134782695 （2）217986354
2 在6阶行列式的定义式中，以下的项各应带什么符号？
（1）a23a31a42a56a14a65 （2）a32a41a66a14a53a25 此题的数字是在a的右下方的。

Answer 1

逆序数定义
　　在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。
在134782695中：32，42，76，75，82，86，85，65，95是逆序，逆序数是9，为奇排列。第二个类似

行列式符号
所有不同行不同列的数的乘积代数和, 每一项
(-1)^t(j1j2...jn) a1j1a2j2....anjn
正负号是由列标排列的逆序数t(j1j2...jn) 的奇偶性确定的
如a23a31a42a56a14a65，可以将其先按行下标排列为：a14a23a31a42a56a65，然后再计算列下标的逆序数，既431265的逆序数为6，为偶排列，因此为正号。第二个类似