用平方差公式或完全平方公式计算 （2+1）（2²+1）(2的四次幂+1)...(2³²+1)+1
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(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=2^64
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=2^64
追问
为什么会变成=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
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（2+1）（2＾2+1）(2＾4+1).(2＾8+1)(2＾16+1)(2＾32+1)+1
=（2＾2-1）（2＾2+1）(2＾4+1).(2＾8+1)(2＾16+1)(2＾32+1)+1
=(2＾8-1)(2＾8+1)(2＾16+1)(2＾32+1)+1
=(2＾16-1)((2＾16+1)(2＾32+1)+1
=（2＾32-1）(2＾32+1)+1
=2＾64-1+1
=2＾64
=（2＾2-1）（2＾2+1）(2＾4+1).(2＾8+1)(2＾16+1)(2＾32+1)+1
=(2＾8-1)(2＾8+1)(2＾16+1)(2＾32+1)+1
=(2＾16-1)((2＾16+1)(2＾32+1)+1
=（2＾32-1）(2＾32+1)+1
=2＾64-1+1
=2＾64
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因为（2-1）=1相当于没乘（2-1）×（2+1）是平方差公式这样好算
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