Question

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0，（1)求，Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x

Answer 1

解
1）设y/x=k，那么y=kx，换句话说 只要求出k的最大值和最小值即可
关于实数方程 我们可以改成圆方程 即 （x-2)^2+y^2=3
不难看出 直线y=kx与 圆相切的时候 k值有最大值和最小值。
即 （x-2)^2+(kx)^2=3 只能有一个解。即 b^2-4ac=0
得 16-4(1+k^2)=0.可得 k=正负根号3.当正根号3时k值最大。反之负根号3时最小。
2）第二个问题没有说全。

Answer 2

x^2+y^2-4x+1=0=x^2-4X+4+y^2-3=0
(X-2)*(X-2）+y^2=3
为圆的函数。

Answer 3

通用的方法是：设Y/x=K，y-x=k，将y=kx,y=x+K带入原方程，用根的判别式德尔塔大于等于0来求出K的取值范围即可。