Question

数学大神帮帮我解第九题呐，急急急！！拜托了

Answer 1

设飞机飞到E点时接到命令，连接AC，CE,AE=（326·18）/60=97.8km
在△ACD中，根据余弦定理，得：
AC=√（AD+CD-2AD·CDcos66°）≈101.235km
根据正弦定理，得：AD/sin∠ACD=AC/sin∠ADC
∴sin∠ACD≈0.5144
∴∠ACD≈30.96°，∠ACB≈133°-30.96°=102.04°
在△ABC中，根据余弦定理，得AB=√（AC+BC-2AC·BCcos∠ACB)≈245.93km
cos∠BAC=（AB+AC-BC）/2AB·AC≈0.5847
在△ACE中，根据余弦定理，得CE=√（AC+AE-2AC·AEcos∠EAC)≈90.75km
cos∠AEC=（AE+EC-AC）/2AE·EC≈0.4254
∴∠AEC=64.82°
∴180°-∠AEC-（180°-75°）=75°-64.82°=10.18°
答：飞机应该以南偏西10.18°的方向飞行，飞行距离约为90.75km。

追答

设飞机飞到E点时接到命令，连接AC，CE,AE=（326·18）/60=97.8km
在△ACD中，根据余弦定理，得：
AC=√（AD+CD-2AD·CDcos66°）≈101.235km
根据正弦定理，得：AD/sin∠ACD=AC/sin∠ADC
∴sin∠ACD≈0.5144
∴∠ACD≈30.96°，∠ACB≈133°-30.96°=102.04°
在△ABC中，根据余弦定理，得AB=√（AC+BC-2AC·BCcos∠ACB)≈245.93km
cos∠BAC=（AB+AC-BC）/2AB·AC≈0.5847
在△ACE中，根据余弦定理，得CE=√（AC+AE-2AC·AEcos∠EAC)≈90.75km
cos∠AEC=（AE+EC-AC）/2AE·EC≈0.4254
∴∠AEC=64.82°
∴180°-∠AEC-（180°-75°）=75°-64.82°=10.18°
答：飞机应该以南偏西10.18°的方向飞行，飞行距离约为90.75km。

追问

学霸，做这种题目有什么解题技巧吗？

追答

就是灵活运用公式

追问

谢谢

请问最后一步10.18°怎么算的