Question

在Rt△ABC中，角BAC=90°AB=3，BC=5.若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，所得圆锥的表

在Rt△ABC中,角BAC=90°AB=3,BC=5.若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,所得圆锥的表面积等于多少。 急啊！ 好心人帮帮忙 跪求过程！

Answer 1

在Rt△ABC中,角BAC=90°AB=3,BC=5.若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，就会得到一个圆锥，绕AC旋转一周则说明AB=3是圆锥的底面半径，那么圆锥的底面积为3*3*3.14=28.26，圆锥的周长为3*2*3.14=18.84 也就是圆锥斜面展开的扇形（以BC=5为半径的圆）的弧长， 以BC=5为半径的圆圆周长为5*2*3.14= 314 ，所以弧长18.84 是 圆周长为314 的18.84÷314=3/5 ，所以扇形的面积为 5*5*3.14*3/5=47.10，那么所形成的圆锥表面积= 扇形的面积+圆锥的底面积=47.10+28.26=75.36

Answer 2

△ABC中AC=4,也就是底面积是3*3*∏=9∏，

Answer 3

依题意得得到一个母线为5，底面半径为3的圆锥
则弧长为6π 则侧面积为1/2*6π*5=15π，底面积为9π
总面积为24π

Answer 4

扇形面积=n/360·2πR 转一周下面圆的周长就是弧长，占以5为半径的圆的五分之三，所以弧面积为6/5π,整个表面积就是6/5π+9π