Question

高中数学题求面积。

Answer 1

所围图形是如图的黑色阴影部分。把左边那一小块拼到右边红色区域，正好组成一个直角扇形，

所以面积 = 1/4*π*2^2 = π 。 

追问

然后面积？

追答

面积最后不是算出来了么？? 等于 π 啊。

追问

哪里有算？

？
π怎么算的？

追答

πr^2 不是圆面积么？再除以 4 不就是那个直角扇形的面积么？？

追问

你怎么知道那是构成一个直角扇形？

我看不像

追答

嗯，这个确实需要证明 。
两圆关于圆心的连线对称，也就是关于直线 x = 1 对称 ，
而 y = x 关于 x = 1 的对称直线为 y = 2-x ，
并且 y = x 斜率为 1 ，y = 2-x 斜率为 - 1 ，它们斜率的积为 -1 ，因此垂直 。

追问

垂直然后怎么证？

追答

垂直不就说明那个扇形是直角扇形么？？然后结果=圆面积的四分之一 。

追问

噢。懂了。

Answer 2

面积为π。画出图像，然后做出y=-x+2,y=x两条线，一眼就看出两块阴影能够拼成四分之一圆。半径为2。

Answer 3

追答

图上阴影的部分吧？我不会求