设平面区域D由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ = 做了好久,都做不出正确答案,搞混混乱中

请分别用纵横两个方向来做一次。... 请分别用 纵横 两个方向来做一次。 展开
fin3574
高粉答主

2012-03-08 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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D的顶点是(0,0),(1,1)以及(1,2)
X型区域:
∫(0~1) ∫(x~2x) x dydx
= ∫(0~1) x² dx
= 1/3
Y型区域:
∫(0~1) ∫(y/2~y) x dxdy + ∫(1~2) ∫(y/2~1) x dxdy
= ∫(0~1) 3y²/8 dy + ∫(1~2) (1/8)(4 - y²) dy
= 1/8 + 5/24
= 1/3
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