Question

求答两个题…

1已知三角形ABC面积为S若利用斜二测画法作三角形ABC 的水平放置直观图的面积为3根号2则S＝

2已知圆C1 X²+（y-2）²＝3圆C2与圆c1关于y＝2x对称，则圆C2的方程为

Answer 1

答：

1）
斜二测画法：
平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现。
斜二测法底边a不变，高度h变为原来的一半h/2
所以：a*(h/2)/2=3√2
所以：S=a*h/2=6√2
所以：S=6√2
2）
圆C1：x²+(y-2)²=3，圆心(0,3)
与C2关于y=2x对称，即圆心对称，半径不变
设对称圆心为（a，b）
则有中点（a/2，(b+3)/2）在直线y=2x上：(b+3)/2=(a/2)*2=a，b+3=2a
圆心连线与y=2x垂直，斜率k=-1/2=(b-3)/(a-0)，2b-6=-a，a=6-2b
所以：
b+3=12-4b，5b=9
所以：b=9/5，a=12/5
所以：对称圆C2为(x-12/5)²+(y-9/5)²=3

追问

第一题貌似错了

追答

对不起，重新解答如下：

高倾斜了45°，高度减小了一半
则斜二测画法的高=(h/2)sin45°=√2h/4
所以：
a*(√2h/4)/2=3√2
S=a*h/2=(3√2)*(4/√2)=12
所以：S=12

追问

第二题也错了눈_눈

追答

晕倒，把C1的圆心（0,2）弄成了（0,3），重新解答：

2)
圆C1：x²+(y-2)²=3，圆心(0,2)
与C2关于y=2x对称，即圆心对称，半径不变
设对称圆心为（a，b）
则有中点（a/2，(b+2)/2）在直线y=2x上：(b+2)/2=(a/2)*2=a，b+2=2a
圆心连线与y=2x垂直，斜率k=-1/2=(b-2)/(a-0)，2b-4=-a，a=4-2b
所以：
b+2=8-4b，5b=6
所以：b=6/5，a=8/5
所以：对称圆C2为(x-8/5)²+(y-6/5)²=3