Question

数学题帮忙解答！（高手来哦！）O(∩_∩)O~

如图已知反比例函数y=k/x（k≠0）和一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-x+4）。
1.试确定这两个函数的表达式。
2.求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并根据图像写出使反比例函数图象的值大于一次函数的值的x的取值范围。

Answer 1

思路-----（1）把A（1，-k+4）代入解析式y=kx，即可求出k的值；把求出的A点坐标代入一次函数y=x+b的解析式，即可求出b的值；从而求出这两个函数的表达式；
（2）将两个函数的解析式组成方程组，其解即为另一点的坐标．当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围．

解答-----
解：（1）∵已知反比例函数y=kx经过点A（1，-k+4），
∴-k+4=k/1，即-k+4=k，
∴k=2，
∴A（1，2），
∵一次函数y=x+b的图象经过点A（1，2），
∴2=1+b，
∴b=1，
∴反比例函数的表达式为y=2/x．
一次函数的表达式为y=x+1．

（2）由
{y=x+1
y=2/x，
消去y，得x^2+x-2=0．
即（x+2）（x-1）=0，
∴x=-2或x=1．
∴y=-1或y=2．
∴{x=-2
y=-1
或
{x=1
y=2．
∵点B在第三象限，
∴点B的坐标为（-2，-1），
由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．

Answer 2

1.-1+4=k
3=k
y=3/x
-1+4=1+b
b=2
y=x+2
2. 3/x=x+2
3=x^2+2x
x^2+2x-3=0
1 -1
1 3
x=1或x=-3
当x=1时，
y=3
当x=-3时，
y=-1
B(-3，-1)
当x∈(-∞，-3），（0,1）时，反比例函数图象的值大于一次函数的值。

Answer 3

此题无解。。。。