题目如图,求解!急急急!
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(1)由题可知,AP向量垂直BP向量,即P点在以AB为直径的圆上,
A、B都在x轴上则圆心为(0,0) 直径为4√2 所以半径为2√2
曲线C的方程为x^2+y^2=8
(2)①过点Q的直线斜率不存在时,直线l的斜率不存在时,方程为x=2,所截得的弦长为4不符合题意
②过点Q的直线斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-2)(*)即kx-y-2k=0
圆心到直线l的距离d^2=(4k^2)/(k^2+1) r^2=8 1/2弦长的平方为7 所以8=7+(4k^2)/(k^2+1)
即3k^2=1 解得k=√3/3或k=-√3/3 所以直线方程为……(把k代入*式中)
综合……
A、B都在x轴上则圆心为(0,0) 直径为4√2 所以半径为2√2
曲线C的方程为x^2+y^2=8
(2)①过点Q的直线斜率不存在时,直线l的斜率不存在时,方程为x=2,所截得的弦长为4不符合题意
②过点Q的直线斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-2)(*)即kx-y-2k=0
圆心到直线l的距离d^2=(4k^2)/(k^2+1) r^2=8 1/2弦长的平方为7 所以8=7+(4k^2)/(k^2+1)
即3k^2=1 解得k=√3/3或k=-√3/3 所以直线方程为……(把k代入*式中)
综合……
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