题目如图，求解！急急急！
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(1)由题可知，AP向量垂直BP向量，即P点在以AB为直径的圆上，
A、B都在x轴上则圆心为（0，0） 直径为4√2 所以半径为2√2
曲线C的方程为x^2+y^2=8
（2）①过点Q的直线斜率不存在时，直线l的斜率不存在时，方程为x=2，所截得的弦长为4不符合题意
②过点Q的直线斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-2）（*）即kx-y-2k=0
圆心到直线l的距离d^2=(4k^2)/(k^2+1) r^2=8 1/2弦长的平方为7 所以8=7+（4k^2)/(k^2+1)
即3k^2=1 解得k=√3/3或k=-√3/3 所以直线方程为……（把k代入*式中）
综合……
A、B都在x轴上则圆心为（0，0） 直径为4√2 所以半径为2√2
曲线C的方程为x^2+y^2=8
（2）①过点Q的直线斜率不存在时，直线l的斜率不存在时，方程为x=2，所截得的弦长为4不符合题意
②过点Q的直线斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-2）（*）即kx-y-2k=0
圆心到直线l的距离d^2=(4k^2)/(k^2+1) r^2=8 1/2弦长的平方为7 所以8=7+（4k^2)/(k^2+1)
即3k^2=1 解得k=√3/3或k=-√3/3 所以直线方程为……（把k代入*式中）
综合……
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2024-10-28 广告
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