Question

如图，已知反比例函数y1=k1/x的图像与一次函数y2=k2x+b的图像交于A，B两点，且A（2，n),B(-1,-2)

(1)求反函数和一次函数关系式
2）试证明线段AB与X轴，Y轴的交点将AB三等分。

Answer 1

解：将B(-1，-2)带入y1=k1/x得：k1=2，所以反比例函数为y1=2/x

将A(2，n)带入y1=2/x得：n=1

将A(2，1),B(-1，-2)带入y2=k2x+b得：

1=2k2+b

-2=-k2+b

解得：k2=1,b=-1

所以一次函数为y2=x-1

2）令x=0,y=-1,

令y=0,x=1

所以一次函数与x轴C交点为（1,0)，与y轴交点D为（0，-1）