已知函数fx=lg(1+2的x次方+a*4的x次方。定义域为负无穷到1，求实数a的值
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答：
f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)定义域为x<1
所以：1+2^x+a*4^x>0的解集为x<1
设t=2^x<2^1=2
所以：0<t<2，1/t>1/2
所以：1+t+at^2>0
所以：a>-(t+1)/t^2=-1/t-(1/t)^2=-(1/t +1/2)^2+1/4
所以：-1/t-(1/t)^2 在1/t=1/2时取得最大值-1/2-1/4=-3/4
所以：a>=-3/4>-(t+1)/t^2
综上所述，a>=-3/4
f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)定义域为x<1
所以：1+2^x+a*4^x>0的解集为x<1
设t=2^x<2^1=2
所以：0<t<2，1/t>1/2
所以：1+t+at^2>0
所以：a>-(t+1)/t^2=-1/t-(1/t)^2=-(1/t +1/2)^2+1/4
所以：-1/t-(1/t)^2 在1/t=1/2时取得最大值-1/2-1/4=-3/4
所以：a>=-3/4>-(t+1)/t^2
综上所述，a>=-3/4
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