Question

阿基米德原理公式推导过程F浮=G排=ρ液·g·V排液

F浮=G排=ρ液·g·V排液的这个公式是怎么推导出来的？
看其他的回答说根据上下液面所受浮力差推出，但我没有明白。
恳请各位高手帮帮忙啦!

Answer 1

以边长为a的正方形铁块为例，沉没水中时水深h.
上表面压强p1=ρg(h-a),
下表面压强p2=ρgh
F浮=a^2 p2-a^2 p1
=a^2[ρgh-ρg(h-a)]
=a^2ρga
=a^3ρg
=Vρg
铁块体积就是排开水的体积

追问

抱歉我一个文科脑袋还是没能明白，您能用文字解释一下每一步的过程吗？谢谢啦

追答

以边长为a的正方形铁块为例，沉没水中时水深h.
上表面压强p1=ρg(h-a), 压强等于液体密度乘以g乘以深度，水总的深度是h，
下表面压强p2=ρgh 水中正方体高a，正方体上表面距离水面h-a
F浮=a^2 p2-a^2 p1 浮力等于下表面压力减去上表面压力，压力等于压强乘以受力面积
=a^2[ρgh-ρg(h-a)] 正方体底面积是边长的平方a^2
=a^2ρga
=a^3ρg
=Vρg
铁块体积就是排开水的体积