Question

一直电路如图所示，用戴维南定理（1）求电流I；（2）求电压源的功率？？？？？

Answer 1

解：1、采用戴维南定理直接求电流I不太容易，可通过计算右上角2Ω电阻两端的电压，进而求出电流I的转换方法来实现，因为电流I的大小也就是流过该电阻的电流大小。

（1）将右上角的2Ω电阻从回路中断开，计算断口处电压Uab，如图2。

此时很容易看出，1A的恒流源只流过右下角2Ω的电阻，因此该电阻上的压降为2Ω×1A=2V。

又电压源10V的电压从a点到c点为10V，因此Uab=10-2=8V

（2）将电压源短路，将电流源开路，如图3，此时电路图可以明显看出3Ω和6Ω的两个被短接，所以此时的rab=2Ω

（3）画出戴维南等效电路图如图4，极易求得I=8/(2+2)=2A。

2、同样方法可求得流过3Ω电阻的电流为16/9A，因此电压源输出的电流为2+16/9=34/9A，因此，电压源的功率为P=10×34/9=340/9W

补充说明：实质上本题采用戴维南定理求解并不简单。给出一个简单的方法：右上角2Ω电阻的电流为I，则右下角2Ω电阻流过的电流为（I+1）A，对于最右侧的支路，有：

2×I+2×（I+1）=10，4I+2=10，所以，I=2A。

Answer 2

整个电路相当于并联后再串联
R1=3*2/3+2=1.2欧，R2=6*2/6+2=1.5欧
I总=10/（1.2+1.5）*3/5=2.22A
P=U*I总=10*2.22=22.2w