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直线AB,CD相交于点O,角DOE=角BOD,OF平分角AOE,若AOC=28度,求角EOF的度数
直线AB,CD相交于点O,角DOE=角BOD,OF平分角AOE,若角AOC=28度,求角EOF的度数...
直线AB,CD相交于点O,角DOE=角BOD,OF平分角AOE,若角AOC=28度,求角EOF的度数
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解:
∵∠BOD与∠AOC为对顶角,∠AOC=28
∴∠BOD=∠AOC=28
∵∠DOE=∠BOD
∴∠DOE=28
∵直线CD
∴∠COD=180
∴∠AOC+∠AOE+∠DOE=180
∴28+∠AOE+28=180
∴∠AOE=124
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOE/2=124/2=62
∵∠BOD与∠AOC为对顶角,∠AOC=28
∴∠BOD=∠AOC=28
∵∠DOE=∠BOD
∴∠DOE=28
∵直线CD
∴∠COD=180
∴∠AOC+∠AOE+∠DOE=180
∴28+∠AOE+28=180
∴∠AOE=124
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOE/2=124/2=62
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