Question

如图AD与BC相交于点O (1)如果∠A=∠C,那么∠B等于∠D吗

如图AD与BC相交于点O (1)如果∠A=∠C,那么∠B等于∠D吗
(2)如果∠A=∠B，∠C=∠D那么AB与CD平行吗?为什么？

Answer 1

∠B=∠D，AB与CD平行。

（1）解答过程如下：

∵∠A=∠C，∠AOB=∠COD

∴∠B=180°-∠A-∠AOB

∠D=180°-∠C-∠COD=180-∠A-∠AOB

∴∠B=∠D

（2）证明过程如下：

∵∠A=∠B，∠C=∠D

∠AOB=∠COD

∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-2∠B

∠COD=18°-∠C-∠C=180°-2∠C

∴180°-2∠B=180°-2∠C

∠B=∠C

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行）

扩展资料：

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

Answer 2

∵∠A=∠C，∠AOB=∠COD
∴∠B=180°-∠A-∠AOB
∠D=180°-∠C-∠COD=180-∠A-∠AOB
∴∠B=∠D
2、∵∠A=∠B，∠C=∠D
∠AOB=∠COD
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-2∠B
∠COD=18°-∠C-∠C=180°-2∠C
∴180°-2∠B=180°-2∠C
∠B=∠C
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行）