Question

初三数学题，求数学帝请教

用三根长度均为1和三根长度均为2的六根小木棒首尾顺次相接放在一个圆周上，则圆O的半径为？如图，在圆O中AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2.

表示初三党，求不用余弦定理的解法~
补图

Answer 1

设圆心为O，连接OC,OD,OE,CE OD交CE于G
则△AOB=△BOC=△COD
△DOE=△EOF=△FOA
则<AOB=<BOC=<COD
<DOE=<EOF=<FOA
因为以上六个角，角度之和为360°
则 <COE=120°<OCE=<OEC=30°
由于CD=1，DE=2 即CD:DE=1:2
则 弧CD：弧DE=1:2 （同一个圆中，弦长比等于弧长比）
则 <COD:<DOE=1:2 （同一个圆中，弧长比等于圆心角之比）
则<COD=40°,<DOE=80°
由于这道题角度给的不是太好，用余弦定理求最简单：2*r²-2cos40°*r²=1
用计算机解一下方程可得.
否则，你用△CGD和△COD相似，也能慢慢推出来，但是这种方法要求DG或OG，都相当麻烦。

Answer 2

去百度百科看看余弦定理的推导过程就会做了，看不懂的说明你数学不行放弃吧，看的懂的求赞同。

Answer 3

是不是圆周为这几根木棒的长度之和，如果是的话就用πd来解半径 圆周长为9 那么半径为2.9

Answer 4

图呢