Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=CD。

(1)求证:BD平分∠ABC；
(2)若BC=2AB，求∠C的度数。

Answer 1

1、证明：
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABD
∵AD∥BC
∴∠CBD＝∠ADB
∴∠CBD＝∠ABD
∴BD平分∠ABC
2、解：过点D作DE∥AB
∵DE∥AB，AD∥BC
∴平行四边形ABED
∴BE＝AD，AB＝DE
∵BC＝2AB，BC＝BE+EC
∴EC＝AB
∵AB＝CD
∴DE＝EC＝CD
∴等边三角形CDE
∴∠C＝60

Answer 2

∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABD
∵AD∥BC
∴∠CBD＝∠ADB
∴∠CBD＝∠ABD
∴BD平分∠ABC
解：过点D作DE∥AB
∵DE∥AB，AD∥BC
∴平行四边形ABED
∴BE＝AD，AB＝DE
∵BC＝2AB，BC＝BE+EC
∴EC＝AB
∵AB＝CD
∴DE＝EC＝CD
∴等边三角形CDE
∴∠C＝60

Answer 3

哎,杯具了,图不见,叫我等如何为你解答.

追问

发挥你的想象力~~

追答

我无语啊,一个等腰三角形,一个内错角,轻松解决,如此简单的问题也拿来问.