Question

第二十四题(解题思路也行)

Answer 1

　解：∵∠DCE=90°（已知），
　　∴∠ECB+∠ACD=90°，
　　∵EB⊥AC，
　　∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形两锐角互余）．
　　∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．
　　∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），
　　∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定义）
在Rt△ACD和Rt△BEC中，

　　∠A=∠EBC
　　∠ACD=∠E
　　CD=EC
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．

　　∴AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），
　　∴AD+AB=BC+AB=AC．
　　∴AD+AB=BE．