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解:
EP+AD=BD, 且DE=BD,
证明:
∵BD⊥AC,PE⊥AC,
∴PE//BD,
∴PE/BD
=PC/BC
=(BC-BP)/BC
=1-BP/BC
=1-AB/BC
∵∠A=∠A,∠ADB=∠ABC, →△ADB∽△ABC, →AB/BC=AD/BD,
∴PE/BD=1-AD/BD,
(PE+AD)/BD=1,
即PE+AD=BD,
得证,
此时若过P作PH⊥BD于H,还可以得到
AB=BP,∠A=∠PBH,∠ABD=∠C=∠BPH, →→△ADB≌△BHP,→→BD=HP=DE,
这就是全部关系,
EP+AD=BD, 且DE=BD,
证明:
∵BD⊥AC,PE⊥AC,
∴PE//BD,
∴PE/BD
=PC/BC
=(BC-BP)/BC
=1-BP/BC
=1-AB/BC
∵∠A=∠A,∠ADB=∠ABC, →△ADB∽△ABC, →AB/BC=AD/BD,
∴PE/BD=1-AD/BD,
(PE+AD)/BD=1,
即PE+AD=BD,
得证,
此时若过P作PH⊥BD于H,还可以得到
AB=BP,∠A=∠PBH,∠ABD=∠C=∠BPH, →→△ADB≌△BHP,→→BD=HP=DE,
这就是全部关系,
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