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地方法450
2014-08-17 · TA获得超过173个赞
知道答主
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解:

EP+AD=BD, 且DE=BD,

证明:

∵BD⊥AC,PE⊥AC,

∴PE//BD,

∴PE/BD

=PC/BC

=(BC-BP)/BC

=1-BP/BC

=1-AB/BC

∵∠A=∠A,∠ADB=∠ABC, →△ADB∽△ABC, →AB/BC=AD/BD,

∴PE/BD=1-AD/BD,

(PE+AD)/BD=1,

即PE+AD=BD,

得证,

此时若过P作PH⊥BD于H,还可以得到

AB=BP,∠A=∠PBH,∠ABD=∠C=∠BPH, →→△ADB≌△BHP,→→BD=HP=DE,

这就是全部关系,
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