Question

将函数变成反函数

y=2sin（2x+π/5）
y=(2^x)/(2x+1)
请给出详细解答

Answer 1

y=2sin(2x+π/5), 值域 -2≤y≤2.
则 2x+π/5=arcsin(y/2), x=[arcsin(y/2)-π/5]/2,
所求反函数是 y=[arcsin(x/2)-π/5]/2, 定义域 -2≤x≤2

y(x)=2^x/(2x+1) 超越方程，解不出 x=g(y).
若题目是 y=2^x/(2^x+1),
lim<x→-∞>y=0, lim<x→+∞>y=1, 则值域 0<y<1.
则 y2^x+y=2^x, (y-1)2^x=-y, x=log<2>[y/(1-y)]
所求反函数是 y=log<2>[x/(1-x)], 定义域 0<x<1.

Answer 2

反函数说白了，就是把函数中的自变量变成因变量，因变量变成自变量。
你给的函数，自变量是x，因变量是y，
则原式变为：x=ln(y-1),这样把y解出来就行了。
答案为：y=e^x+1
希望能解决您的问题。

追问

这个我知道，只是我的三角函数和幂函数学得不好，所以想针对性地了解这两题的详细解法

Answer 3