Question

已知F1，F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点，P是椭圆上任一点，且∠F1PF2=60，求三角形F1PF2面积

说的详细点

Answer 1

根据题意得 a=10,b=8,c=6
三角形F1PF2，由余弦定理：(F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos60°
配方得：（PF1+PF2)² - 3×PF1×PF2 =144
根据椭圆定义，PF1+PF2=2a=20
解得: PF1×PF2 =256/3
由面积公式：S=1/2 PF1×PF2 ×sin60°=64/3 √3