Question

如图，已知在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,AB+BC=6,求三角形

如图，已知在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,AB+BC=6,求三角形BCE的周长

Answer 1

由题意知：ED为AD中垂线，所以EA=EB,所以三角形BCE的周长=BC +EC+EB=BC +EC+EA=BC+AC
又因为AC=AB，所以周长=BC+AB=6

Answer 2

答案是6
∵ED是AB上的中垂线
∴△AEB是等腰三角形
∴AE=BE
∵AC+BC=6
∴△BCE的周长为EC+EB+BC=BC+(EC+EB)=BC+(EC+AE)=BC+AC=6
故：答案是6

Answer 3

因为AD=DE,AD=BD,BD=DE,两个角都是直角
所以AE=BE
因为AB+BC=AC+BC
所以周长为6

Answer 4

AE=BE AC==AE+EC=AC=AB 周长是 6