Question

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E，F分别AB，AC ，BC上，且AD=AE，CD为

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E，F分别AB，AC ，BC上，且AD=AE，CD为EF的中垂线，求证:BF=2AD。

Answer 1

证明：
过D点作DG⊥BC于G，连接DE
∵CD为EF的中垂线
∴CE=CF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∵CD⊥EF
∴∠1=∠2（等腰三角形三线合一）
又∵∠A=∠DGC，CD=CD
∴△ACD≌△GCD（AAS）
∴AD=DG，AC=GC
∴AC-CE=GC-CF
即AE=GF
∵AB=AC，∠A=90°
∴∠B=45°
∵∠DGB=90°
△BDG是等腰直角三角形
∴BG=DG=AD
∵AD=AE
∴BG=GF=AD
∴BF=BG+GF=2AD

追问

∠1与∠2是哪个啊

追答

你的图不是有∠1，∠2吗

追问

刚看到了

但是你的解答中有好多与题意不符的

追答

哪里看不明白，我解释一下

追问

我已经做出来了