Question

初壹数学不等式组和二元壹次方程组 应用题

初壹数学不等式组应用题:某农场100名职工拥有20公顷土地,分别种植水稻和棉花(两种农作物的种植面积都是整数公顷),有关数据如下表所示: 农作物 每公顷所需人数 每公顷预计产值水稻 4 4.5万元棉花 5 7.5万元如果预计总产值P(万元)满足:105≤P≤120,那么这个农场应怎样安排水稻,棉花种植面积?初壹数学二元壹次方程组应用题:北京,上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机,除本地使用外,北京可调运给外地10台,上海可调运给外地4台,现协议给武汉6台,重庆8台,每台的运费如表所示,现有一种调运方案,设计的运费为7600元,则这种调运方案中,北京,上海应分别调往武汉,重庆各多少台? 武汉 重庆 北京 400元 800元 上海 300元 500元

Answer 1

某农场100名职工拥有20公顷土地，分别种植水稻和棉花（两者种植面积都是整数）有关数据如表：
农作物 每公顷所需人数 农作物 每公顷所需费用
水稻 4人 水稻 4.5万元
棉花 5人 棉花 7.5万元
如果预计总产值P（万元），满足105≤P≤120,那么这个农场应怎样安排水稻、棉花的种植面积

设水稻的面积是X，棉花的面积是Y
X+Y=20
4X+5Y<=100

105<P=4。5X+7。5Y<120

105<4.5x+7.5(20-x)<120
105<150-3x<120
-45<-3x<-30

∴10<x<15

x,y都是整数，所以有如下方案：
1）X=11，Y=9，11*4+9*5=89<100

2)X=12,Y=8;12*4+8*5=88<100

3)X=13,Y=7;13*4+7*5=87<100

4)X=14,Y=6;14*4+6*5=86<100

(2)
分析：
等量关系为：400×北京运往武汉的台数+800×北京运往重庆的台数+300×上海运往武汉的台数+500×上海运往重庆的台数=7600，把相关数值代入求解即可．
解答：
解：设北京运往武汉x台，则北京运往重庆（10-x）台，上海运往武汉（6-x）台，上海运往重庆（x-2）台．
400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=7600，
解得x=6，
∴10-x=4，
6-x=0，
x-2=4．
答：北京运往武汉6台，则北京运往重庆4台，上海运往武汉0台，上海运往重庆4台．