一道复变函数题

如图lim(imz-imz0)/(z-z0)z趋于z0... 如图
lim(imz-imz0)/(z-z0) z趋于z0
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2014-09-11 · 超过64用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)围绕逆时针旋转的圆|z-i|=2
∮(z^2-4)/(z^2+4)dz
=∮(z^2-4)/[(z+2i)(z-2i)]dz
可见被积函数在圆|z-i|=2内部仅在点z=-2i处不解析
所以根据柯西积分公式,f(z)=(z^2-4)/(z-2i)
∮(z^2-4)/(z^2+4)dz
=∮f(z)/(z+2i)dz
=2πif(-2i)
=4π
(2)围绕逆时针旋转的圆|z-1|=2
∮(z^2-4)/(z^2+4)dz
=∮(z^2-4)/[(z+2i)(z-2i)]dz
被积函数在圆|z-1|=2内部处处解析
根据柯西积分定理,∮(z^2-4)/(z^2+4)dz=0

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这是什么,我问的不是求极限吗
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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