Question

如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗？

如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗？
能举个 行列式互倒 但是它们不互逆的矩阵吗？ 谢谢

Answer 1

是可逆的，说明行列式≠0

（切记不是互逆的。）
如
（1 0
0 1）
它的逆矩阵是它本身
（2,0
0,1/2)
它的逆矩阵是:
(1/2 0
0 2)
它们的行列式都等于1，互为倒数的。
这不叫互逆，它们分别是可逆矩阵
互逆是指：AB=E
A与B互逆。