Question

大家没事的话可以思考一个微积分的问题：无穷小量可以进行微分和积分吗？答对的群主说有奖励

Answer 1

无穷小量是过程量，它的极限趋近于0，但并不一定等于数0，而数0一定是无穷小量。
数0是一个状态量。只有状态量才可以进行微积分。
所以在三维时空内，无穷小量不可以进行微分，也不可以进行积分。

根据微积分的几何意义可知，微分表示对一确定区域的分割过程，积分表示对一确定区域的积累过程。如果一定要对无穷小量微分或积分，可知这一区域是流动变化的，而其结果也是变化的。而这种流动变化涉及到时间轴的概念。爱因斯坦认为，三维时空加上一个时间轴，等于四维时空。
当我们从三维时空去讨论四维时空的状态时，当然会认为无穷小量的微分与积分是不可行的。
但当我们利用黎曼几何从四维时空去审察无穷小量的微积分时，这种不可行也会变为可行。
而当我们站在四维时空中，去看三维时空的微积分时，欧式几何的一切理论都只对了一半。

追问

以牛顿的微积分角度说呢？

追答

实际上，如果你对微积分的起源有过研究就会知道，当时牛顿建立微积分时，就是以无穷小量的累加为出发点的，所以按照牛顿的观点，无穷小量是可以进行微分和积分的。但事实上，牛顿之后的人发现，这种“无穷小量是可以进行微分和积分的"的观点是模糊不清的，有破绽，实际上是错误的，但任何定理规律都有使用范围，牛顿的理论也不例外。

追问

谢谢，祝你工作进步

追答

扩展阅读：微积分和无穷小量的哲学思考。
http://www.docin.com/p-7515389.html

Answer 2

这个问题是问题？

追问

问题是无穷小量可以进行微积分和积分吗？谢谢

追答

可以