Question

x^3-6x-4=0怎么解

Answer 1

x³－6x－4=0

(x³－4x)－(2x＋4)=0

x(x－2)(x＋2)－2(x＋2)=0

(x＋2)[x(x－2)－2]=0

(x＋2)(x²－2x－2)=0

x＋2=0或x²－2x－2=0

即：x=－2或x²－2x－2=0

下面解方程：x²－2x－2=0

x²－2x=2

x²－2x＋1=3

(x－1)²=3

x－1=±√3

x=1±√3

则原方程的解是：x=－2或x=1±√3

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

Answer 2

x^3-6x-4
=x^3+2x^2-2x^2-4x-2x-4
=x^2(x+2)-2x(x+2)-2(x+2)
=(x+2)(x^2-2x-2)
=(x+2)(x-(1-√3))(x-(1+√3)) =0
x=-2或x=1-√3或x=1+√3

Answer 3

x³－6x－4=0
(x³－4x)－(2x＋4)=0
x(x－2)(x＋2)－2(x＋2)=0
(x＋2)[x(x－2)－2]=0
(x＋2)(x²－2x－2)=0
x＋2=0或x²－2x－2=0
即：x=－2或x²－2x－2=0
下面解方程：x²－2x－2=0
x²－2x=2
x²－2x＋1=3
(x－1)²=3
x－1=±√3
x=1±√3
则原方程的解是：x=－2或x=1±√3

Answer 4

x^3-6x-4=0
x^3+2x^2-2x^2-6x-4=0
x^2(x+2)-2(x^2+3x+2)=0
x^2(x+2)-2(x+2)(x+1)=0
(x+2)(x^2-2x-2)=0
(x+2)[(x-1)^2-3]=0
(x+2)(x-1+√3)(x-1-√3)=0
x1=-2, x2=1-√3 ,x3=1+√3 .

Answer 5

分解因式 (x-2)(x^2+2x-2)=0
x-2=0 或者 x^2+2x-2=0
x=2 ，x=-1-√3 ， x=-1+√3