Question

数学求重心轨迹方程

△ABC的两个顶点B,C的坐标是(-1,0)和(2,0),而顶点A在直线y=x上移动,则ABC的重心G的轨迹方程是___ (要求详细过程)

Answer 1

首先重心坐标公式是 x=(a+b+c)/3 y=(a+b+c)/3 设重心是(x,y), A是（a,a)顶点A在直线y=x上移动所以横纵坐标相等 所以x=(-1+2+a)/3,y=a/3,得出a=3y, 代入第一个式子，得出3x-3y-1=0