Question

1+x+x²+......+x的2004次方+x的2005次方=0，则x的2006次方=？

Answer 1

解：利用等比数列求和公式
左=(1-x^2006)/(1-x)=0
所以 1-x^2006=0
x^2006=1
如果你是初中生就用下面的方法
1+x+x^2+x^3+........+x^2004+x^2005=0 (1)
同乘以 x
x+x^2+x^3+........+x^2004+x^2005+x^2006=0 (2)
（1）-（2）
1-x^2006=0
所以 x^2006=1

Answer 2

1+x+x²+......+x的2004次方+x的2005次方=0
(x-1)*(1+x+x²+......+x的2004次方+x的2005次方)=0
x的2006次方-1=0
x的2006次方=1
【又
令x=-1
1+x+x²+......+x的2004次方+x的2005次方=0
（-1）的2006次方=1