证明f(X)=3X平方-5在区间(-无穷大,0)上是减函数
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f(X)=3X²-5在区间(-无穷大,0)
设x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2<0，则
x1-x2<0,x1+x2<0
∵f(x1)-f(x2)=3x²1-3²x2=3(x1-x2)(x1+x2)>0
∴f(x1)<f(x2)
所以f(X)=3X平方-5在区间(-无穷大,0)上是减函数。
设x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2<0，则
x1-x2<0,x1+x2<0
∵f(x1)-f(x2)=3x²1-3²x2=3(x1-x2)(x1+x2)>0
∴f(x1)<f(x2)
所以f(X)=3X平方-5在区间(-无穷大,0)上是减函数。
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证明：当x1<x2时，
f(x2)-f(x1)=3x2^2-5-(3x1^2-5)
=3(x2^2-x1^2)
=3(x2+x1)(x2-x1)
∵x1<x2
∴x2-x1>0
∴当f(x2)-f(x1)<0时为减函数
∴当x1<x2<0时
f(x2)-f(x1)<0
∴函数在（-∞，0）上为减函数
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
f(x2)-f(x1)=3x2^2-5-(3x1^2-5)
=3(x2^2-x1^2)
=3(x2+x1)(x2-x1)
∵x1<x2
∴x2-x1>0
∴当f(x2)-f(x1)<0时为减函数
∴当x1<x2<0时
f(x2)-f(x1)<0
∴函数在（-∞，0）上为减函数
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
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