丨a-b丨+丨c-a丨=1,求解:丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨=?
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丨a-b丨+丨c-a丨=1,
如果a-b>0, c-a>0,
丨a-b丨+丨c-a丨=a-b+c-a=-b+c=1
如果a-b<0, c-a<0,
丨a-b丨+丨c-a丨=b-a+a-c=b-c=1
丨b-c丨=丨-b+c丨=1(b-c、-b+c互为相反数)
所以
丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨=丨a-b丨+丨c-a丨+丨b-c丨=1+1=2
如果a-b>0, c-a>0,
丨a-b丨+丨c-a丨=a-b+c-a=-b+c=1
如果a-b<0, c-a<0,
丨a-b丨+丨c-a丨=b-a+a-c=b-c=1
丨b-c丨=丨-b+c丨=1(b-c、-b+c互为相反数)
所以
丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨=丨a-b丨+丨c-a丨+丨b-c丨=1+1=2
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