Question

有一个整数除300 ，262,205所得的余数相同。则这个整数最大是（ ）

Answer 1

300-262=38
262-205=57
这个数可以同时整除38和57
这个数为19

追问

为什么

追答

设该数为m,余数为n
300-n能被m整除
262-n能被m整除
205-n能被m整除

(300-n)-(262-n)=38能被m整除
(262-n)-(205-n)=57能被m整除
m为38，57的公因数为19
谢谢采纳！

Answer 2

余数相同,即这个数能被300-262、262-205、300-205整除.300-262=38
38=19×2262-205=57
57=19×3300-205=95
95=19×538、57、95的最大公因数是19,这个整数最大的是19.有一个整数除300、262、205所得的余数相同,这个整数最大的是（
19
）

Answer 3

有一个整数除300、262、205所得的余数相同，则这个整数最大是(19
)
300-262=38
300-205=95
38、95的最大公约数是19