Question

关于高阶行列式的一个问题。

67说法矛盾，条件一样，结论不一样。

Answer 1

对行列式进行变换，第i行的元素乘以一个常数a，加到第i+1行，行列式值不变，根据6的定理，作了行变换的第i+1行的元素与其代数余子式乘积等于零，由乘法的分配率，未进行行变换的第i+1行的元素与代数余子式乘积之和，加上第i行元素与i+1行代数余子式乘积之和的a倍，等于行列式的值，而由6可知，未进行行变换的第i+1行的元素与其代数余子式乘积之和为行列式的值，即后面那项等于零，也就是第i行与i+1行的代数余子式乘积之和等于零。可推广到任意一行（列）。

追问

好复杂 能不能用一个n+1的等式来表示。

追答

很简单的，就是一个行变换问题，你自己再思考一下，动手做做，主要是用到，某一行元素乘以常数a后加到另一行，行列式值不变这个定理。