求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值。要有解题过程
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∵cosx^2=1-sinx^2
∴y=3-4sinx-cosx^2
=3-4sinx-(1-sinx^2)
=sinx^2-4sinx+2
=(sinx-2)^2-2
又-1≤sinx≤1
∴-3≤sinx-2≤-1
∴1≤（sin-2)^2≤9
∴当sinx=1时，y有最小值且y=-1；
当sinx=-1时，y有最大值且y=7。
∴y=3-4sinx-cosx^2
=3-4sinx-(1-sinx^2)
=sinx^2-4sinx+2
=(sinx-2)^2-2
又-1≤sinx≤1
∴-3≤sinx-2≤-1
∴1≤（sin-2)^2≤9
∴当sinx=1时，y有最小值且y=-1；
当sinx=-1时，y有最大值且y=7。
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