Question

一道难题，求学霸指点，谢谢

Answer 1

列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
医疗费用范围 门诊费 住院费（元）
0～5000
的部分 5000～20000
的部分 20000以上的部分
报销比例 a% 40% 50% c%
表②
门诊费 住院费 个人承担总费用
甲 260元 0元 182元
乙 80元 2800元 b元
丙 400元 25000元 11780元
注明：①个人承担医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a，根据乙的两项费用及报销比例可求得b，根据丙的和计算出的a可求出c；
（2）设今年的住院费用为x元，则去年的为（52000-x），利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围，再根据条件列出方程求解即可．
解答：解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元，
所以有260（1-a%）=182，
解得a=30，
乙个人承担费用为：b=80×（1-30%）+2800×（1-40%）=1736（元），
根据题意丙个人承担费用为：400×（1-30%）+5000×（1-40%）+（20000-5000）×（1-50%）+（25000-20000）（1-c%）=11780，
解得c=80．
故答案为：30，1736，80；

（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元，
当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元，
则今年的为52000-5000=47000元，个人承担费用为：5000×60%+15000×50%+27000×20%=15900元，
此时住院费用为15900+3000=18900＞18300，
故李大爷去年住院费用小于5000元，
设今年住院费用为x元，则去年住院费用为（52000-x）元，
根据题意可得：（52000-x）×60%+5000×60%+15000×50%+（x-20000）×20%=18300，
解得x=48500．
所以李大爷今年实际住院费用为48500元．
点评：本题主要考查一元一次方程的应用，（2）中正确判断出李大爷去年实际住院费用是解题的关键．
522286788老师