如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,求证:BD和CE不可能互相平分

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西域牛仔王4672747
2012-03-08 · 知道合伙人教育行家

西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家

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毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位，初、高中任教26年，发表论文8篇。

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证明：反证法。如果BD与CE互相平分，则连接DE后，四边形BCDE为平行四边形，
所以 BE//CD ，
这与BE、CD交于A矛盾。
所以 BD 与 CE 不可能平分。

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wjchem
2012-03-08 · TA获得超过110个赞

知道答主

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用反证法，如果平分的话，则三角形BOE和三角形DOC全等，则角OBE和ODC相等,则AB 和AC平行，事实上AB、AC相交于A点，故不可能互相平分。

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cglzhxy
2012-03-08 · TA获得超过1.1万个赞

知道大有可为答主

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假设:BD和CE可能互相平分

∴四边形EDBC为平行四边形

∴BE平行于DC

∴BE平行于DC与题目矛盾

∴假设不成立，BD和CE不可能互相平分

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