Question

如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,求证:BD和CE不可能互相平分

Answer 1

证明：枯没反证法。如果BD与CE互相平分，则连接DE后，四边形BCDE为平行四边形，
所以 BE//CD ，
这与BE、CD交没帆纳于轿升A矛盾。
所以 BD 与 CE 不可能平分。

Answer 2

用反证法，如果平分的话，则三角形BOE和三角形DOC全等，则哗袜角OBE和ODC相等派陆,则AB 和AC平行，事实上AB、AC相交于A点，故不可能互相乱羡激平分。

Answer 3

假设:BD和CE可能互空缓相平分

∴四边形EDBC为平行四边形

∴BE平喊清行于DC

∴BE平行于DC与题目矛盾

∴假设不成郑亏前立，BD和CE不可能互相平分