已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆长
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆长轴和短轴的两端点，以F2为圆心过点A2的圆...
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆长轴和短轴的两端点，以F2为圆心过点A2的圆与直线A2B2相交，弦长为147a．已知c=2，点P在椭圆上且在x轴上方，若△PF1F2为等腰三角形，求△PF1F2的面积及对应的P点的坐标．
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直线A2B2的方程为bx-ay-ab=0，⊙F2的方程为（x-2）2+y2=（a-2）2，
F2到直线A2B2的距离d=
，
∵弦长为
a，
∴
a=2
，
∴b2=13a2-56a+56①
∵b2=a2-4，②
①②可得3a2-14a+15=0，
∵a＞c，
∴a=3，
∴b=
，
∴椭圆方程为
+
＝1③；
当F1F2=PF1时，（x+2）2+y2=16④，
联立③④得P1（
，
F2到直线A2B2的距离d=
| |2b?ab| | ||
|
∵弦长为
| ||
| 7 |
∴
| ||
| 7 |
(a?2)2?
|
∴b2=13a2-56a+56①
∵b2=a2-4，②
①②可得3a2-14a+15=0，
∵a＞c，
∴a=3，
∴b=
| 5 |
∴椭圆方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
当F1F2=PF1时，（x+2）2+y2=16④，
联立③④得P1（
| 1 |
| 2 |
|
